I circuiti digitali si vede all'interno del computer e altri dispositivi elettronici possono comunicare solo tramite due concetti: on e off. Questi concetti sono rappresentati a noi sotto forma di numerazione binario, dove 0 è disattivata e 1 è su. Per veramente comunicare con un computer, ulteriori conversioni sono necessarie per portare la lingua del computer in un formato più umano. Il primo passo nel processo di conversione è quello di convertire la codifica binaria in un sistema decimale più leggibile. Ponderata e non ponderata codifica si riferisce al metodo in cui vengono convertiti i numeri binari in decimale. Con codifica ponderata, ogni cifra in un numero viene assegnato un valore ponderato prima della conversione. Uso di metodi di codifica non ponderato formule leggermente varie ma eseguono conversioni senza il valore del peso.

Prima di capire la codifica ponderata, è necessario prima capire i sistemi di numerazione e notazione posizionale.

Sistemi di numerazione

Sistemi di numerazione sono indicati da una base, che è il numero più alto che si può contare per prima di dover aggiungere un'altra cifra. Ad esempio, il sistema di numerazione che impariamo da bambini viene chiamato base 10, perché i primi dieci numeri in sequenza, da 0 a 9, possono essere conteggiati utilizzando singole cifre. Una volta che si arriva a 10, è necessario spostare tutto sopra e contare i numeri a due cifre fino a quando si arriva a 100, e quindi si contano in numero di tre cifre. Questo sistema base 10 è anche chiamato il sistema decimale.

Notazione posizionale

Notazione posizionale si verifica quando si assegna un valore posizionale di ogni cifra in un numero reale, da destra a sinistra. Per il numero di 4782, ad esempio, cominciando con la 2 e contando da destra a sinistra, le posizioni sono 0, 1, 2, 3 come illustrato di seguito:

4782 = numero
3210 = valori posizionali

Ponderato di codifica

Nell'esempio precedente, le assegnazioni posizionale tra 0 e 3 possono essere valori ponderati delle loro cifre assegnati. Così il peso del 4 è 3 e il peso del 7 è 2. Il peso di un numero entra in gioco durante la conversione da tutta la base di numerazione del sistema decimale (base 10) sistema di numerazione. Una formula per la conversione di un numero ponderato è moltiplicare ogni cifra per la sua base al potere della sua posizione, e quindi aggiungere tutte le cifre risultanti. Nell'esempio che segue, 100101, che è un numero binario di base 2, viene convertito in un numero decimale (base 10).

100101 = numero binario (base 2)
543210 = pesi posizionali
(1 x 2 ^ 5) + (0 x 2 ^ 4) + (0 x 2 ^ 3) + (1 x 2 ^ 2) + (0 x 2 ^ 1) + (1 x 2 ^ 0) =
32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 37
37base10 = conversione decimale

Altri metodi ponderate includono BCD e 2421, ognuno dei quali utilizza una formula simile per assegnare pesi e convertire in decimale.

Codifica non ponderata

Codice Gray è un metodo di codifica non ponderata che altera solo un bit in un numero binario quando si passa da un numero decimale a quella successiva. In codifica binaria normale, le cifre 10 rappresenterebbe il numero decimale 2. Quando si utilizza codice gray, un po' di quel binario numero cambia così il numero decimale 2 è rappresentato dalle cifre binarie 0011. In sequenza, il numero decimale 3, che normalmente sarebbe rappresentato dalle cifre binarie 0011, ora viene convertito in 0010, perché un solo bit può cambiare.

Eccesso-3 è un altro metodo di codifica non ponderata e una volta era utilizzato in vecchi computer e macchine di aggiunta. Con eccesso-3, si aggiunge 3 in un numero decimale prima di convertirlo in binario. Così il numero decimale 2, ad esempio, in primo luogo aumenterebbe da 3, rendendolo 5. La conversione binaria del 2 utilizzando il metodo di eccesso-3 sarebbe 0101 invece del normale valore binario di 0010.