In algebra lineare, quando una matrice è positiva che definito, le parti reali di ciascuno dei suoi autovalori sono positive. Supporto MATLAB suggerisce due modi per controllare la definitezza positivo di una matrice: la funzione EIG e la funzione CHOL. La funzione EIG produrrà gli autovalori della matrice, e può semplicemente guardare a loro per vedere se tutte le parti reali sono positive. Scopo principale della funzione CHOL è di produrre una matrice triangolare, ma anche rapidamente può dare un sì/no risposta circa definitezza di una matrice.
Istruzioni
Verifica con EIG
1
Definire una matrice nel modo consueto con MATLAB. Ad esempio, "A = [1 2; 3 4] "produrrà:
A =
1 2
3 4
2
Digitare "EIG(A)" e premere "Invio". MATLAB produce tutti gli autovalori della matrice. Per la matrice definita nel passaggio precedente, MATLAB uscite:
ans =
-0.3723
5.3723
3
Esaminare l'output. Solo se tutti i valori sono positivi è la matrice definite positive. La matrice nel passaggio precedente non è positiva definita.
Verifica con CHOL
4
Definire una matrice nel modo consueto con MATLAB. Ad esempio, "A = [1 2; 3 4] "produrrà:
A =
1 2
3 4
5
Tipo "[R, p] = chol(A)". Per la matrice "A" nel passaggio precedente, MATLAB uscite di seguito:
R = 1
p = 2
6
Controllare il risultato..--in particolare, il valore di "p". Solo se "p" è pari a zero è la matrice definite positive. Matrice "A" nel passaggio precedente non è positiva definita.