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Come controllare il positivo Definites in MATLAB

In algebra lineare, quando una matrice è positiva che definito, le parti reali di ciascuno dei suoi autovalori sono positive. Supporto MATLAB suggerisce due modi per controllare la definitezza positivo di una matrice: la funzione EIG e la funzione CHOL. La funzione EIG produrrà gli autovalori della matrice, e può semplicemente guardare a loro per vedere se tutte le parti reali sono positive. Scopo principale della funzione CHOL è di produrre una matrice triangolare, ma anche rapidamente può dare un sì/no risposta circa definitezza di una matrice.

Istruzioni

Verifica con EIG

1

Definire una matrice nel modo consueto con MATLAB. Ad esempio, "A = [1 2; 3 4] "produrrà:

A =

1 2

3 42

Digitare "EIG(A)" e premere "Invio". MATLAB produce tutti gli autovalori della matrice. Per la matrice definita nel passaggio precedente, MATLAB uscite:

ans =

-0.3723

5.37233

Esaminare l'output. Solo se tutti i valori sono positivi è la matrice definite positive. La matrice nel passaggio precedente non è positiva definita.

Verifica con CHOL

4

Definire una matrice nel modo consueto con MATLAB. Ad esempio, "A = [1 2; 3 4] "produrrà:

A =

1 2

3 45

Tipo "[R, p] = chol(A)". Per la matrice "A" nel passaggio precedente, MATLAB uscite di seguito:

R = 1

p = 2

6

Controllare il risultato..--in particolare, il valore di "p". Solo se "p" è pari a zero è la matrice definite positive. Matrice "A" nel passaggio precedente non è positiva definita.