Le armoniche sferiche rappresentano un insieme di soluzioni per l'equazione di Laplace descritto in coordinate sferiche. Concettualmente, questo equivale a una descrizione delle diverse configurazioni vibrazionale capace di risonanza (denominato "modalità normale" o "vibrare") all'interno di un sistema tridimensionale sferico. Molti pacchetti di software scientifico diversi contengono moduli per il rendering di armoniche sferiche. Wolfram Research, tuttavia, consente agli utenti di eseguire il rendering di armoniche sferiche tramite un applet web Mathematica-alimentato con nessun acquisto richiesto del software Wolfram.

Istruzioni

Utilizzando Wolfram funzione Online tramando

1

Passare alla pagina funzione armonica sferica in The Wolfram funzioni sito (Vedi risorse).

2

Specificare i valori per l, m, theta e phi. Si noti che l e m sono indici che definiscono quale modalità sferica, mentre appare theta e phi sono le coordinate che specificano come tale modalità sarà tracciata.

3

Selezionare il tipo di grafico desiderato. In generale, trame di dimensione superiore e curve di livello fornirà una descrizione più completa del funzionamento dell'armonica sferica si stanno esaminando, ma possono includere informazioni superflue a seconda del tuo obiettivo.

4

Specificare come numeri complessi devono essere incorporati nella risposta. Per molti problemi, ignorando la componente immaginaria del numero complesso è accettabile. Tuttavia, alcune applicazioni di ricerca e ingegneria richiederà che tutti i componenti di numeri complessi incluso.

5

Specificare le condizioni al contorno per theta e phi. Multipli di Pi sono spesso intuitivi come questi rappresentano periodi interi di comportamento di armonica. Fare clic su "Evaluate" in basso a sinistra dello schermo. Con il suo complotto, apparirà una finestra separata.

Utilizzando Wolfram Mathematica

6

Aprire Wolfram Mathematica sul tuo computer.

7

Rappresentare la funzione utilizzando la notazione seguente:

SphericalHarmonicY [l, m, theta, phi]

Si noti che l e m sono indici che definiscono quale modalità sferica, mentre appare theta e phi sono le coordinate che specificano come tale modalità sarà tracciata.

8

Rendering come desiderato utilizzando la "Trama", "Plot3D" o un altro Mathematica tramando comando di vostra scelta.

Consigli & Avvertenze

• Mentre l'interfaccia online di Wolfram non contiene un comando "Stampa", qualsiasi grafici creati possono essere stampati tramite i comandi del browser come desiderato. In alternativa, trame possono anche essere scaricati come file di immagine facendo clic destro su di essi e selezionare "Salva immagine come..." (o browser locale equivalente).