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Come trovare l'equazione di regressione in Excel 2007

Spesso durante gli esperimenti, i dati sperimentali seguirà un rapporto approssimativamente lineare. L'equazione di regressione trova l'equazione di una retta che meglio si adatta ai dati, in modo che futuri risultati sperimentali sono facili da prevedere. Microsoft Excel 2007 offre tre metodi per determinare la pendenza e intercetta di quella linea, ognuno con il proprio livello di sforzo da parte dell'utente. Trovare l'equazione da rappresentare graficamente i dati, dalle funzioni di Excel incorporate o attraverso calcoli di forza bruta.

Istruzioni

Da rappresentare graficamente

1

Seleziona tutte le x (variabile indipendente) e dati y (variabile dipendente).

2

Clicca su "Inserisci" nella barra dei menu in alto, poi su "Scatter". Fare clic su una qualsiasi delle opzioni cinque grafico.

3

Fare clic una volta sulla linea nel grafico. La linea di destro e scegliere "Aggiungi linea di tendenza..." dal menu che appare.

4

Fare clic su casella di controllo per "Visualizza equazione su grafico" nella parte inferiore della finestra che appare. Fare clic su "Chiudi". L'equazione di regressione per i dati viene visualizzata sul grafico. Con x-valori di esempio (1,2,3,4,5) e i valori y (10,12,14,16,20), l'equazione che viene visualizzato è "y = 2.4 * x + 7.2."

Funzioni built-in Excel

5

Trovare la pendenza dell'equazione di regressione, sto,' digitando in qualsiasi cella vuota "= pendenza (known_ys, known_xs)." Ad esempio, se i valori y noti sono la cella intervallo B1: B5 e i valori x noti sono nell'intervallo di celle a1: a5, quindi digitare "= slope(B1:B5,A1:A5)." Con x-valori di esempio (1,2,3,4,5) e i valori y (10,12,14,16,20), il risultato è una pendenza di due e quattro decimi.

6

Trovare l'intercetta dell'equazione di regressione, 'b', digitando in qualsiasi cella vuota "= intercetta (known_ys, known_xs)." Ad esempio, se i valori y noti sono l'intervallo B1: B5 e i valori x noti sono nell'intervallo a1: a5, quindi digitare "= intercept(B1:B5,A1:A5)." Con gli stessi valori di esempi come prima, il risultato è un'intercetta di sette e due decimi.

7

Scrivere l'equazione di regressione ora come "y = mx + b." Nel nostro esempio, l'equazione della linea di regressione è "y = 2.4x + 7.2."

Calcoli di forza bruta

8

Calcolare la somma di tutti i valori x, denotato (x). A tale scopo, digitare in una cella vuota "= sum(A1:A5)," dove a1: a5 è l'intervallo di valori x. Eseguire la stessa operazione per trovare la somma di tutti i valori y, denotato (y), che può essere ad esempio nell'intervallo B1: B5.

9

Calcolare la somma del prodotto di ogni x e y coppia, indicata con (xy). Fare questo sommando insieme A1B1, A2B2, ecc... allo stesso modo come passo uno. Inoltre, indicare il numero di coppie x-y come 'n.'

10

Calcolare la somma del quadrato di ogni valore di x, denotato (x ^ 2). Fare questo sommando insieme A1 ^ 2, A2 ^ 2, ecc... allo stesso modo come passo uno.

11

Calcolare la pendenza, sto,' dell'equazione di regressione eseguendo il seguente calcolo: n(xy) - (x)*(y). Quindi calcolare n(x^2) - (x) ^ 2. Infine, dividere il primo risultato dal secondo risultato. Con x-valori di esempio (1,2,3,4,5) e i valori y (10,12,14,16,20), il risultato è una pendenza di due e quattro decimi.

12

Calcolare l'intercetta y, 'b', dell'equazione di regressione eseguendo il seguente calcolo: (y)-m*(x). Infine, dividere il risultato per 'n.' con gli stessi dati di esempio del passaggio precedente, il risultato è un'intercetta di sette e due decimi.