Il metodo di Gauss-Newton è un algoritmo di minimi quadrati non lineari. Il processo prevede una serie di ipotesi sul valore di x, allora linearizzazione un'equazione, dire r, vicino alle supposizioni. Il risultato porta a un'ipotesi nuova, che è una soluzione lineare minimi quadrati. L'algoritmo viene ripetuto fino a convergenza si verifica. Esecuzione di questo metodo a mano può essere arduo processo; l'uso di software come MathWorks Matlab può eseguire calcoli complicati in una quantità di tempo molto più breve.

Istruzioni

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Riscrivere le equazioni in forma F (X) = 0. Quando si digita le equazioni in Matlab, non includere la parte "= 0", solo l'espressione a sinistra del segno uguale.

2

In un nuovo file. m, digitare le righe "funzione F=myfun(x)" e "F = [(your first equation);(your second equation)];" senza virgolette. Salvare questa funzione come "myfun.m" all'interno del vostro percorso di Matlab.

3

Sulla schermata editor, digitare "x0 = [min; max];" dove min e max sono i valori minimo e massimo x della vostra regione di convergenza stimato. Nella riga successiva, digitare "options=optimset('Display','iter');" per vedere l'output dalle iterazioni. Tutti i comandi devono essere immessi senza virgolette doppie, ma le virgolette singole all'interno del corpo del comando dovrebbero rimanere.

4

Per eseguire l'algoritmo, digitare "[x, fval] = fsolve (@myfun, 0 x, LargeScale, 'off', NonlEqnAlgorithm, 'gn')" senza virgolette e premere INVIO. Le opzioni di comando per specificare su larga scala e NonlEqnAlgorithm la procedura per il metodo di Newton di Gauss. La risposta verrà visualizzato sullo schermo.