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Come utilizzare un "chi"-quadrato

Due fondamentali questioni in molti tipi di ricerca sono se due variabili sono correlate e in caso affermativo, la forza (o significato) di tale rapporto. C'è una correlazione significativa, ad esempio, tra sesso o etnia e appartenenza politica? Il test chi-quadrato è un metodo ampiamente usato per la misurazione in presenza di una relazione significativa tra due variabili categoriale o nominale, quali il sesso e appartenenza politica.

Istruzioni

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Iniziare con un'ipotesi prima di iniziare l'analisi dei dati. Un'ipotesi comune a gran parte della ricerca è che non esiste alcuna correlazione tra le due variabili di interesse. Il test di quadrati di chi (fa rima con "my") misura il livello di devianza da una determinata ipotesi. Più grande la statistica chi-quadrato, meno bene l'ipotesi si inserisce i dati. Si supponga, ad esempio, stiamo guardando un set di dati che ha chiesto gli elettori registrati 125 (65 uomini e 60 donne) loro affiliazione ad un partito politico (democratico o repubblicano). Si supponga che sappiamo da precedenti ricerche che il 55 per cento degli elettori si sono identificati come democratici. La nostra ipotesi di lavoro è che questo 55 per cento saranno equamente distribuiti tra uomini e donne.

2

Calcolare i valori previsti in base al modello ipotizzato di affiliazione politica di genere. Basato su 125 votanti, ci aspettiamo che il 55 per cento (69 elettori) stessi identificherà come democratici. Per sesso, ci aspettiamo che 33 uomini e 36 donne esprimerà una preferenza per il partito democratico, lasciando 29 donne e 27 uomini favorendo il partito repubblicano. Organizzare i dati in una matrice di 2 a 2 (due righe e due colonne). Lasciate che partito di appartenenza essere le variabili di colonna e il genere è le variabili di riga.

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Confrontare i valori effettivi dai tuoi dati con i valori previsti, che stima che nel passaggio 2. In questo esempio, diciamo che tra le 65 donne, 44 per cento si sono identificati come democratici e 21 come repubblicani, mentre 36 uomini ha sostenuto che un'affiliazione democratica e 24 preferito il partito repubblicano.

4

Calcolare la statistica chi-quadrato, che è la somma delle differenze al quadrato tra osservati e valori attesi (noto anche come i residui), diviso per i valori previsti. Avrete bisogno di questo per le quattro possibili combinazioni di genere e l'affiliazione politica specificata nel modello. Se stai utilizzando un computer, molti statistici e programmi di foglio di calcolo possono calcolare la statistica chi-quadrato per voi. Nel nostro esempio, la somma dei differenziali al quadrato diviso per valori attesi è 4,59.

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Determinare se la statistica chi-quadrato che avete calcolato al passaggio 4 è statisticamente significativa. Per effettuare questa operazione, è necessario conoscere due cose: i gradi di libertà e il livello di significatività. Gradi di libertà è il numero di righe della tabella meno uno, volte il numero di colonne meno uno. Livello di significatività si riferisce alla probabilità che la correlazione osservata potrebbe essersi verificato per caso da solo. Molti ricercatori preferiscono un livello di significatività. 05, significato non c'è solo una 5 per cento di probabilità che la relazione osservata è puro caso. Nel nostro esempio, abbiamo solo 1 grado di libertà. Usando il tuo libro di statistiche (solitamente in appendice), cercare il valore di chi-quadrato che corrisponde al livello di significatività e gradi di libertà. Per il nostro esempio, il valore di chi-quadrato per 1 grado di libertà e. 05 livello di significatività è 3,84. Il nostro valore di 4,59 è maggiore, significato non c'è una relazione statisticamente significativa tra genere e appartenenza politica, con le donne sono significativamente più probabilità di identificare se stessi come democratici.

Consigli & Avvertenze

  • Ricordate che la significatività statistica non è lo stesso come significato sostanziale. Chi-quadrato valori indicano la probabilità che una relazione tra due variabili nominali osservata potrebbe accadere soltanto per caso.